« Трикутники навколо нас»
Вступ:
«Кращий спосіб
вивчити що-небудь - це відкрити самому»
Д. Пойа
Актуальність
дослідження.
Перші згадки про
трикутнику і його властивості вчені знаходять в єгипетських папірусах, яким
більше 4000 років. У Стародавній Греції вивчення властивостей трикутника
досягає високого рівня - це теорема Піфагора і формула Герона, яким більше 2000
років. У XV - XVI століттях з'явилася величезна кількість досліджень
властивостей трикутника. Наприклад, це великий розділ планіметрії, який отримав
назву "Нова геометрія трикутника". Властивості цих фігур
використовуються також під час вивчення систематичного курсу стереометрії. На
думку багатьох вчителів, методистів трикутники, з одного боку - одна із
найпростіших тем, яка зазвичай не викликає в учнів проблем під час її вивчення.
З іншого боку, учні недооцінюють складність і необхідність цієї теми. Тому
проблема вивчення трикутника є однією з актуальних проблем сьогодення.
Мета
дослідження: розширити
уявлення про трикутники та їх значимості
Об'єкт
дослідження: трикутник.
Предмет
дослідження: 1. Поняття трикутника.
2. Види трикутників.
3. Місце трикутника в історії.
4. Трикутник і його роль в житті народів.
5. Трикутник в будівництві.
6. Трикутники в літературі.
7. Трикутник і творчість.
Завдання
дослідження:
• Поповнити
інтелектуальний багаж;
• Розглянути
трикутник і його види;
• Здійснити екскурс
в історію;
• Показати, що
геометрія, на прикладі трикутника має широкий спектр застосування.
Гіпотеза
дослідження: Якщо популярність трикутника визначається
його триєдністю, то це простота, краса і значущість.
Методи
дослідження:
• Теоретичні
(аналіз спеціальної літератури з проблеми, матеріалів, отриманих з
інформаційних джерел мережі Інтернет, підручника геометрії);
• Бесіда -
самостійний або додатковий метод дослідження, застосовуваний з метою отримання
необхідної інформації або роз'яснення того, що не було достатньо ясним при
спостереженні.
• Спостереження
- це метод наукового пізнання, що складається з дій, спрямованих на сприйняття
явищ дійсності. При використанні спостереження отримують інформацію про
властивості і відносини досліджуваних об'єктів.
Структура
дослідницької роботи.
Дослідницька робота складається з вступу, трьох розділів,
висновків, списку інформаційних ресурсів.
У вступі обгрунтовується актуальність досліджуваної
проблеми, визначаються об'єкт, предмет, мета, гіпотеза, завдання і методи
дослідження.
У першому розділі розкривається поняття трикутника, його
види. Місце трикутника в історії.
У другому розділі розглядається роль трикутника в житті
народів.
У третьому розділі розглядаються трикутники в будівництві
та архітектурі.
У четвертому розділі розглядається трикутник в
літературі.
У п'ятому розділі - трикутник в психології, творчості.
У висновку підводяться підсумки дослідження, аналізуються
матеріали, зібрані з різних інформаційних джерел.
Глава
I. Що таке трикутник?
1.1
Поняття трикутника
Трикутник - це
найпростіша геометрична фігура. Математики його називають двовимірним
симплексом. «Симплекс» по-латині означає найпростіший.
Трикутником
називається фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній
прямій, і трьох відрізків, попарно з'єднують ці точки.
Точки називаються
вершинами, а відрізки - сторонами трикутника.
1.2
Види трикутників
1. Трикутник
називається рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні. Ці рівні сторони називаються
бічними сторонами, а третя сторона називається основою трикутника.
2. Трикутник, у
якого всі сторони рівні, називається рівностороннім або правильним.
3. Трикутник
називається гострокутним, якщо всі три його кута - гострі, тобто менше 90 °.
4. Трикутник
називається тупокутним, якщо один з його кутів - тупий, тобто більше 90 °.
5. Трикутник
називається прямокутним, якщо у нього є прямий кут, тобто кут в 90 °. Сторона
прямокутного трикутника, протилежна прямому куті, називається гіпотенузою, дві
інші сторони називаються катетами.
1.3
Місце трикутників в історії
Найпростіший з
багатокутників - трикутник - грає в геометрії особливу роль. Без перебільшення
можна сказати, що вся (або майже вся) геометрія з часів «Початку» Евкліда
спочиває на «трьох китах» - трьох ознаках рівності трикутників. Лише на рубежі
XIX - XX століть математики навчилися будувати геометрію на основі більш
фундаментального і загального, ніж рівність трикутників, поняття геометричного
перетворення. За кілька тисячоліть науковці настільки детально вивчили
трикутник, що іноді говорять про «геометрію трикутника» як про самостійний
розділі елементарної геометрії …
1.4
Вчені давнини
Піфагор (народився
близько 580 р. до н.е.., а помер в 500 р. до н.е..). Про життя цього вченого
відомо небагато, зате з його ім'ям пов'язано ряд легенд. Розповідають, що він
багато подорожував, був в Індії, Єгипті, Вавилоні, вивчав давню культуру і
досягнення науки різних країн. Повернувшись на батьківщину, Піфагор організував
гурток молоді з представників аристократії. У гурток приймалися з великими
церемоніями після довгих випробувань. Кожен вступник відрікався від свого майна
і давав клятву зберігати в таємниці вчення засновника. Так на півдні Італії,
яка була тоді грецькою колонією, виникла так звана піфагорівська школа.
Піфагорійці займалися математикою, філософією, природничими науками. Ними було
зроблено багато важливих відкриттів в арифметиці і геометрії. Після його смерті
учні оточили ім'я свого вчителя безліччю легенд, так що встановити про Піфагора
правду неможливо. Теорема Піфагора має багату історію. Виявляється, вона
задовго до Піфагора була відома єгиптянам, вавилонянам, китайцям і індійцям.
Доказ самого Піфагора до нас не дійшов. В даний час є понад 100 доказів.
Можливо, що одне з них належить Піфагору і його учням.
Фалес з Мілета
(приб.625 - 547 до н.е.) - давньогрецький вчений і державний діяч, перший з
семи мудреців. Під час подорожей він відвідав Єгипет, де і познайомився з
астрономією і геометрією. Легенда розповідає про те, що Фалес привів у
здивування єгипетського царя Амазіса, вимірявши висоту однієї з пірамід за
величиною тіні, яку вона відкидала. (Розміри надані в ліктях; 1 лікоть = 7
долонях = 466 мм.). Вважається, що Фалес першим довів кілька геометричних
теорем, а саме: вертикальні кути рівні;
• трикутники з
рівною однією стороною і рівними кутами, прилеглими до неї, рівні;
• кути при основі
рівнобедреного трикутника рівні;
• діаметр ділить
коло навпіл;
• кут, вписаний в
півколо, завжди буде прямим.
Фалес визначав
висоту предмета по його тіні, відстані до кораблів, використовуючи подібність
трикутників. Він зробив ряд відкриттів в області астрономії, встановив час
рівнодення і сонцестояння, визначив тривалість року. Фалес був зарахований до
групи "семи мудреців".
Герон
Олександрійський - великий фізик, математик, механік і інженер стародавньої
Греції. Жив імовірно в I-II століття до нашої ери в Олександрії. Час життя
віднесено до другої половини першого століття н.е. на тій підставі, що він
наводить як приклад місячне затемнення 13 березня 62 р н.е.
Герона відносять до
найбільших інженерів за всю історію людства. Він першим винайшов автоматичні
двері, автоматичний театр ляльок, автомат для продажу, скорострільний арбалет,
парову турбіну, автоматичні декорації, прилад для вимірювання протяжності доріг
(древній "таксометр") та ін. Першим почав створювати програмовані
пристрої (вал зі штирями з намотаною на нього мотузкою). Однією з головних
заслуг Герона Олександрійського перед історією є книги, написані ним, у яких
описуються не тільки власні винаходи Герона, але і знання інших вчених давньої
Греції. Багато робіт Герона Олександрійського було присвячено математиці.
Найбільше в його роботах є формул по геометрії, завдань по обчисленню площ
геометричних фігур. Так само тут описується і знаменита формула Герона, за
допомогою якої можна обчислити площу трикутника за трьома сторонами.
1.5
Загадки Бермудського трикутника
Бермудський
трикутник - легендарна область Атлантичного океану між Пуерто-Ріко, Флоридою і
Бермудськими островами, в якій, згідно з думкою багатьох дослідників,
відбувається безліч непояснених явищ. Дійсно, тут досить часто знаходили
дрейфуючі суди, як з мертвими екіпажами, так і без них. Зафіксовані також
безслідне зникнення літаків і суден, вихід з ладу навігаційних приладів,
радіопередавачів, годинників і т.д.
Вивчаючи отримані
фотографії гідролокатора гарної здатності, на відстані сімсот метрів від
кубинського узбережжя, на глибині сто вісімдесят метрів вчені відшукали
величезне затонуле місто з пірамідами, тунелями, дорогами та іншими будівлями.
Одна з пірамід зроблена зі скла, була і скульптура сфінкса, на стінах будівлях видно
записи.
Дослідники
вважають, що місто схоже на древні латиноамериканські культури, наприклад, на
культуру зниклої цивілізації Teoтіyкaн, яка розташовувалася на території
Мексики і досягла в першому тисячолітті свого розквіту. Вважається, що племена
ацтеків, які прибули пізніше, відчули сильний вплив даної цивілізації.
Припускають, що затонуле місто
побудували 1,5-2 тисячі
років тому.
Канадці Поліна
Залітцкі і Пол Baйнцвeйг були запрошені правлінням Куби, щоб картографічно
описати дно океану. Пошук затонулих кораблів з коштовностями була однією з
цілей робіт. У період даної роботи канадські подружжя знайшли на дні стародавнє
місто.
Пізніше ...
Дослідження за
допомогою іншої апаратури дозволили вченому визначити, що дві гігантські
піраміди, можливо, зроблені з чогось типу товстого скла. Піраміди - дійсно
значні споруди, адже кожна з них більше
найбільшої піраміди
на суші - піраміди Хеопса в Єгипті. .
В. Мейер вважає, що
розкриття таємниці дивних підводних пірамід, розташованих, до речі, в самому
центрі умовного трикутника, проллє світло на те страшне і загадкове, що
пов'язано з Бермудським трикутником.
Глава
II. Трикутник і його роль в житті народів.
2.1
Трикутники і їх роль в житті древніх народів
Трикутник - перша
геометрична фігура, яка трапляється в древніх орнаментах.
В Єгипті він
символізував тріаду духовної волі, любові-інтуїції і вищого розуму людини,
тобто його особистість або душу.
Трикутник з
горизонтальною лінією вважається пасивним і означає Повітря, помірний Вогонь,
відповідний тепла та вологості, Осені, Синього кольору, Олову, Юпітеру, Орла,
Скорпіону і євангеліста Іоанна.
Ø Трикутник, обернений вершиною вгору - символ вогняної
стихії, творча сила, натхнення. Вогонь знаходиться на півдні; це стихія літа,
тепла.
Ø Трикутник, обернений вершиною вниз - вода, символ місячної
могутності, інтуїції і почуття. Він розташований на заході і асоціюється з
осінню …
Ø Перевернутий трикутник з горизонтальною лінією - знак
Землі, реальність, практичне починання, глибинна суть речей. Ця стихія
розташовується на півночі і асоціюється із зимою.
Кам'яна кладка з
покладених в трикутній формі плит зустрічається вже при розкопках стародавнього
городища кам'яного віку в Лепенскі-Вір на Дунаї (7 тисячоліття до н.е.). Їх
тлумачення можуть бути найрізноманітнішими. У більш молодих культурах
трикутники нерідко зустрічаються у вигляді декоративних елементів на кераміці,
причому традиційне тлумачення фігур з вершиною, зверненої вниз, визначає їх як
"символи води" (напрямок падаючої краплі), а фігур з вершиною,
зверненої вгору, - як "символ вогню "(напрям полум'я). Вкладені одна
в одну, вони утворюють замкнену дуалістичну систему, шестикутну зірку
(Соломонова друк, гексаграма).
2.2.Трикутник
в релігії
Починаючи з ранніх
християн трикутник був символом Святої Трійці. Рівносторонній трикутник
тлумачився як рівність і єдина божественна сутність Бога Отця, Бога Сина і Духа
Святого. Іноді цей символ зображали з трьох переплетених між собою риб. Символ
Трійці за католицькою традицією складався з трьох малих трикутників, вписаних в
один великий з колами на вершинах. Три цих кола означають триєдність, але кожне
коло незалежне і досконале саме по собі. Ця схема ілюструвала принцип
триєдності і разом з тим індивідуальності кожної складової Святої Трійці.
Друк Соломона -
інша назва зірки Давида, утвореної накладенням один на одного двох трикутників,
тобто гексаграми. За переказами, цар Соломон за допомогою цього знака керував
духами, укладеними в мідний посуд. Вважається, що друк Соломона є потужним
амулетом, здатним захистити свого власника від впливу злих духів.
Найпоширеніший знак в окультизмі і просто в магічних
колах. Цей знак, майже завжди асоціюється з сатанізмом і самим дияволом, однак
це не зовсім так. Цей знак є захисним. Наприклад, якщо лівий кут зірки
розімкнути, то вважається, що через нього проходить нечиста сила і
накопичується там. Ось чому, у всіх фільмах, лігво диявола опечатано саме цим
знаком.
Висновок: Трикутник
з давніх-давен наділений магічною силою.
Трикутники
в літературі
4.1
Любовні трикутники
Любовний трикутник
- одна з найдавніших і найпопулярніших тем в романтичній літературі. Він любить
її, а вона любить іншого? Вони обоє закохані в неї, а вона не може вибрати?
Вони люблять один одного, але втручається третій? А може вони втрьох живуть
разом і щасливі?
Геометрія відносин
не так проста, як може здатися. Здавалося б, в ідеалі в любові має бути тільки
двоє, але тонкі почуття не терплять простоти. І ось хтось вривається в чуже
життя, і в любові утворюється трикутник - це добре описано в наступних творах.
• «Війна і мир» Л.
М. Толстой
• «Капітанська
дочка» О. С. Пушкін
• «Євгеній Онєгін»
О. С. Пушкін
• «Герой нашого
часу» Н.Ю.Лермонтов
• «Анна Кареніна»
Л. М. Толстой і ін.
4.2
Любовні трикутники знаменитих людей
Ніщо людське
знаменитим людям не чуже, тому свої кількісні варіації пропонують і вони.
Розглянемо знамениті любовні трикутники російських літераторів.
Любов в одну
сторону
Учасники: Іван
Тургенєв - Поліна Віардо - Луї Віардо
Драма: російський
письменник закоханий в заміжню іспано-французьку співачку.
Ця зустріч
відбулася в 1843 році: йому - 25, їй - 22. Молоді і талановиті, їх увагу один
до одного було неминуче. Однак співачка Поліна щаслива в шлюбі, що, втім, не
заважає Івану Сергійовичу любити її ... цілих 40 років. Письменник був в
дружніх відносинах з чоловіком Поліни
Луї (обидва були пристрасними мисливцями), він часто гостював у Віардо,
запрошував до Росії. Динаміка відносин була видна лише в листуванні Поліни і
Івана. Хоча Поліна вилучила з архіву письменника адресовані йому свої листи (що
ж, це було по-жіночому дуже мудро з її боку), з послань Тургенєва чітко видно,
наскільки сильною була його любов. Іван Сергійович не залишав спроб влаштувати
особисте життя, навіть ледь не одружився, проте жодна з жінок, що була в його
оточенні, не могла витіснити з серця прекрасну Поліну.
Положення
письменника було двозначним, проте його це не зупиняло, він все також тісно
спілкувався з сімейством Віардо, ніжно любив дочку Поліни Клаудію, витрачав
великі гроші на сім'ю Віардо, читав першій свої літературні праці Поліні. Це
була любов-дружба, любов-хвороба, любов-наркотик ...
Чим все
закінчилося? Іван Тургенєв помер в будинку коханої. Лікарі поставили
письменникові діагноз «рак», і він приїхав в будинок Віардо: Поліна доглядала
за ним, а він диктував їй свої останні оповідання та листи.
Презентація
Презентація
Комментариев нет:
Отправить комментарий